θεοῖς σωτῆρσιν ἔθυον καὶ ἀναθήματα ἀνέθηκα

θεοῖς σωτῆρσιν ἔθυον καὶ ἀναθήματα ἀνέθηκα
θεοῖς σωτῆρσιν ἔθυον καὶ ἀναθήματα ἀνέθηκα

NOT IN THIS "NEW GREECE" - ΟΧΙ ΣΕ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ "ΝΕΑ ΕΛΛΑΔΑ"

NOT IN THIS "NEW GREECE"  - ΟΧΙ ΣΕ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ "ΝΕΑ ΕΛΛΑΔΑ"
NOT IN THIS "NEW GREECE" - ΟΧΙ ΣΕ ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ "ΝΕΑ ΕΛΛΑΔΑ"

Wednesday, September 18, 2019

Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω.

 
« Δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω. ».
 
Φράσις, άποδιδομένη είς τον περίφημον μαθηματικόν ’Αρχιμήδη, περί «μοχλού».
Μεταξύ των άπολεσθέντων συγγραμμάτων του Άρχιμήδους, είς τά οποία περιελαμβάνετο καί έργον μέ πιθανόν τίτλον «Μηχανικά» ή «Στοιχεία μηχανικών», ύπήγετο καί ή «Περί ζυγών» πραγματεία περί ής κάμνει λόγον ό όνομαστός ΄Ελλην γεωμέτρης Πάππος του 3ου μ.Χ. αιώνος (VIII, 24 σελ. 1068, 19) : «’Απεδείχθη γάρ έν τώ περί ζυγών Άρχιμήδους καί τοις Φίλωνος καί ΄Ηρωνος Μηχανικοΐς, οτι μείζονες κύκλοι κατακρατούσι τών έλασσόνων κύκλων, όταν περί τό αύτό κέντρον ή κύλισις αυτών γίνηται» = διότι άπεδείχθη είς ΤΟ περί ζυγών σύγγραμμα του Άρχιμήδους καί είς τά Μηχανικά του Φίλωνος καί του Ηρωνος, ότι οί μεγαλύτεροι κύκλοι ύπερνικουν τούς μικροτέρους κύκλους, όταν ή κύλισίς των γίνεται γύρω άπό τό αύτό κέντρον. Είς τό βιβλίον τούτο θά περιείχετο καί ό περίφημος ισχυρισμός ότι, αν ύπήρχε σημείον στηρίξεως έκτος τής γης, θά ήδύνατο καί αΰτη νά τεθή είς κίνησιν «τής αύτής δέ έστιν θεω¬ρίας τό δοθέν βάρος τη δοθείση δυνάμει κινήσαι* τούτο γάρ Άρχιμήδους μέν εύρημα λέγεται μηχανικόν, έφ’ ώ λέγεται είρηκέναι  «δός μοι, φησί, που στώ καί κινώ τήν γην», δηλαδή «είς την αύτήν θεωρίαν ύπάγεται νά κινήση τό δοθέν βάρος διά τής δοθείσης δυνάμεως, διότι αύτη ή μηχανική ανακάλυψις αποδίδεται είς τον Αρχιμήδη, εξ’ αιτίας δέ ταύτης λέγεται ότι ούτος είπε: «δός μου, λέγει, που νά σταθώ καί δύναμαι νά κινήσω τήν γήν». (Ε.Λ.Η. 709/3, βλ• καί Π.Λ. 304/ 7, στήλη 1η).
Παρά ταυτα ή «περί μοχλών αρχή» είναι πολύ παλαιοτέρα. Ό Αριστοτέλης (Μηχανικά 3, 850 a-b) άναφέρει : «’Επεί δέ θαττον υπό του ίσου βάρους κινείται ή μείζων τών έκ του κέντρου, έστι δέ τρία τά περί τον μοχλόν, τό μέν ύπομόχλιον, σπάρτον καί κέντρον, δύο δέ βάρη, ό τε κινών καί τό κινούμενον’ δ ούν τό κινούμενον βάρος πρός τό κινούν, τό μήκος πρός τό μήκος άντιπέπονθεν. αίεί δέ όσω αν μεΐζον άφεστήκη του ύπομοχλίου, ραον κινήσει, αιτία δέ έστιν ή προλεχθεΐσα, ότι ή πλεΐον άπέχουσα έκ του κέντρου μείζονα κύκλον γράφει, ώστε άπό τής αύτής ισχύος πλέον μεταστήσεται τό κινούν τό πλεΐον του ύπομοχλίου άπεχον». Όμιλεί, δηλαδή, ό Αριστοτέλης σαφώς περί τής «αρχής» του μοχλού, καθ’ ήν ή δύναμις ή απέχουσα περισσότερον του κέντρου κινεί εύκολώτερον τά ισοβαρή σώματα. Κέντρον ενταύθα είναι τό σημείον στηρίξεως του μοχλού, δηλ. το ύπομόχλιον. 'Όσον δέ περισσότερον άπέχει ή δύναμις από τό ύπομόχλιον, τόσον εύκολώτερον κινείται ή αντίσταση, έφόσον άπέχει όλιγώτερον άπό τό υπομόχλιον. «Τό μήκος πρός τό μήκος αντιπέπονθεν».